An eisem Joerhonnert ass et unerkannt ginn datt d'Kulturen vu Mesoamerika astronomesch, kalendresch a mathematesch Wäisheet haten.
Puer hunn dëse leschten Aspekt analyséiert, a bis 1992, wéi de Monterrey Mathematiker Oliverio Sánchez Studien iwwer d'geometrescht Wësse vun de Mexica Leit ugefaang huet, war näischt iwwer dës Disziplin bekannt. Am Moment sinn dräi pre-spuenesch Monumenter geometresch analyséiert ginn an d'Resultater sinn iwwerraschend: an nëmmen dräi skulptéierte Monolithen hunn d'Mexica Leit et fäerdeg bruecht de Bau vun alle reguläre Polygone bis op 20 Säiten ze léisen (mat Ausnam vum nonacaidecagon), och déi vun der Primzuel. vu Säiten, mat bemierkenswäerte Approximatioun. Zousätzlech huet hien déi Trisektioun a Pentasektioun vu spezifesche Wénkelen genial geléist fir eng Vielfalt vun Ënnerdeelunge vum Krees ze maachen a lénks Indicateuren fir d'Léisung vun engem vun de komplexste Probleemer an der Geometrie unzegoen: de Quadrat vum Krees.
Loosst eis drun erënneren datt d'Ägypter, d'Chaldäer, d'Griichen an d'Réimer als éischt, an d'Araber méi spéit, en héije kulturellen Niveau erreecht hunn an als Eltere vu Mathematik a Geometrie ugesi ginn. Spezifesch Erausfuerderunge vun der Geometrie goufe vun de Mathematiker vun dësen héijen antike Kulturen ugepaakt an hir Eruewerunge gi vu Generatioun zu Generatioun weiderginn, vu Stad zu Stad a vu Joerhonnert zu Joerhonnert bis se eis erreecht hunn. Am drëtte Joerhonnert v. Chr. Huet den Euclid d'Parametere fir d'Planung an d'Léisung vu Geometrieprobleemer wéi d'Konstruktioun vu reegelméissege Polygone mat verschiddenen Unzuel u Säite mat der eenzeger Ressource vum Herrscher a vum Kompass etabléiert. An zënter dem Euclid goufen et dräi Probleemer déi d'Ingenitéit vun de grousse Meeschter vun der Geometrie an der Mathematik beschäftegt hunn: d'Duplikatioun vun engem Wierfel (e Rand vun engem Wierfel ze bauen, deem säi Volume zweemol dee vun engem bestëmmte Wierfel ass), d'Dräizektioun vun engem Wénkel (e Wénkel konstruéiere wéi en Drëttel vun engem gegebene Wénkel) an den y quadréiere de Krees (e Quadrat bauen, deem seng Uewerfläch gläich ass wéi dee vun engem bestëmmte Krees). Endlech, am XIX Joerhonnert vun eiser Ära a vun der Interventioun vum "Prënz vun der Mathematik", dem Carl Friederich Gauss, gouf déi definitiv Onméiglechkeet eng vun dësen dräi Problemer mat der eenzeger Ressource vum Herrscher an dem Kompass ze léisen.
VIRHISPANESCH INTELLEKTUELL Kapazitéit
Spuren herrschen ëmmer nach iwwer déi mënschlech a sozial Qualitéit vun de viraus-spuenesche Vëlker als Belaaschtung vun deeritéierende Meenungen ausgedréckt vun Eruewerer, Friaren a Chroniker, déi se als Barbare, Sodomiten, Kannibalen an Affer vu Mënsche betruecht hunn. Glécklecherweis hunn den onzougänglechen Dschungel an d'Bierger urban Zentere voller Stelae, Lintelen a skulptéiert Frise geschützt, déi Zäit an d'Verännerung vun de mënschlechen Ëmstänn hunn an eiser Reechwäit fir technesch, artistesch a wëssenschaftlech Evaluatioun gesat. Ausserdeem sinn Codiken opgetaucht, déi vun der Zerstéierung gerett goufen an iwwerraschend déck geschnëtzte Megalithen, richteg Steen Enzyklopedien (nach ëmmer zum gréissten Deel net entziffert), déi wahrscheinlech vun de pre-spuenesche Volleker begruewe goufen ier d'Imminenz vun der Néierlag a sinn elo e Ierfschaft déi mir glécklech sinn ze kréien.
An de leschten 200 Joer si formidabel Iwwerreschter vu pre-spuenesche Kulturen opgetaucht, déi gedéngt hunn eng Approche zum richtegen intellektuellen Ëmfang vun dëse Vëlker ze probéieren. Den 13. August 1790, wéi nei Aarbechten am Plaza Mayor vu Mexiko gemaach goufen, gouf déi monumental Skulptur vum Coatlicue fonnt; Véier Méint méi spéit, de 17. Dezember vun deem Joer, e puer Meter vu wou dee Stee begruewe gouf, koum de Steen vun der Sonn eraus. E Joer méi spéit, de 17. Dezember, gouf den zylindresche Megalith vum Steen vum Tizoc fonnt. Nodeems dës dräi Steng fonnt goufen, goufen se direkt vum Salbei Antonio León y Gama studéiert. Seng Conclusioune goufen a säi Buch gegoss Historesch a chronologesch Beschreiwung vun deenen zwee Steng datt bei Geleeënheet vum neie Pavé deen an der Main Square vu Mexiko geformt gëtt, si 1790 dran fonnt goufen, mat engem spéideren ausgeschlossene Komplement. Vun him a fir zwee Joerhonnerte hunn déi dräi Monolithen onzieleg Interpretatiouns- an Ofdreiwungswierker ausgehalen, déi eng mat wëll Konklusiounen an anerer mat bemierkenswäerte Entdeckungen iwwer d'Aztec Kultur. Wéi och ëmmer, wéineg gouf aus der Siicht vun der Mathematik analyséiert.
Am Joer 1928 huet den Här Alfonso Caso drop higewisen: [...] et gëtt eng Method déi bis elo net déi Opmierksamkeet krut déi se verdéngt an déi selten ausprobéiert gouf; Ech mengen d'Determinatioun vum Modul oder Mooss mat deem e fir e Moment gebaut gouf ". An an dëser Sich huet hie sech gewidmet fir de sougenannten Aztec Kalenner, den Tizoc Steen an de Quetzalcóatl Tempel vun Xochicalco ze moossen, an iwwerraschend Bezéiungen an hinnen ze fannen. Seng Aarbecht gouf an der Mexikanesche Journal fir Archeologie.
Fënnefanzwanzeg Joer méi spéit, am Joer 1953, huet de Raúl Noriega mathematesch Analyse vun der Piedra del Sol a 15 "astronomesche Monumenter vum antike Mexiko" gemaach, an eng Hypothese iwwer si erausginn: "d'Monument integréiert mat magistrale Formelen, de mathemateschen Ausdrock (an Geleeënheete vun Dausende vu Joer) vun de Bewegunge vun der Sonn, der Venus, dem Äerdmound an der Äerd, an och, ganz méiglech, déi vum Jupiter a Saturn “. Um Steen vum Tizoc, huet de Raúl Noriega ugeholl datt et "Ausdréck vu planetaresche Phänomener a Bewegunge enthale wesentlech op d'Venus bezitt." Wéi och ëmmer, seng Hypothesen hu keng Kontinuitéit an anere Wëssenschaftler aus de mathematesche Wëssenschaften an der Astronomie.
VISIOUN VUN MEXIKANISCHE GEOMETRIE
1992 huet de Mathematiker Oliverio Sánchez ugefaang de Steen vun der Sonn ze analyséieren aus engem ongekéierten Aspekt: dem geometreschen. A senger Studie huet de Meeschter Sánchez d'allgemeng geometresch Zesummesetzung vum Steen ofgeleet, aus interrelaterte Pentagon gemaach, déi e komplexe Set vu konzentresche Kreeser vu verschiddenen Dicken a verschiddenen Divisiounen bilden. Hien huet fonnt datt insgesamt Indicateure ware fir genau regelméisseg Polygonen ze bauen. A senger Analyse huet de Mathematiker am Steen vun der Sonn dechifizéiert d'Prozeduren déi d'Mexica benotzt huet fir mat engem Lineal a Kompass déi reegelméisseg Polygone vun der Primzuel u Säiten ze bauen déi modern Geometrie als onléislech klasséiert huet; den Heptagon an den Heptacaidecagon (siwen a 17 Säiten). Ausserdeem huet hien d'Method ofgeleet, déi vun der Mexica benotzt gouf fir ee vun de Problemer ze léisen, déi als onléisbar an der euklidescher Geometrie geléist goufen: d'Trënnung vun engem Wénkel vun 120º, mat deem den Nonagon (reegelméisseg Polygon mat néng Säiten) mat enger ongeféier Prozedur gebaut ass , einfach a schéin.
TRANSCENDENTAL FËNDUNG
1988, ënner dem aktuelle Buedem vum Haff vum Ex-Äerzdiözes Gebai, e puer Meter vum Templo Buergermeeschter, gouf e weideren déif geschnëtzte pre-spuenesche Monolith fonnt deen ähnlech a Form an Design wéi d'Piedra de Tizoc ass. Et gouf Piedra de Moctezuma genannt an an den Nationalmusée vun der Anthropologie transferéiert, wou en op eng prominent Plaz am Mexica Raum mat enger kuerzer Bezeechnung: Cuauhxicalli placéiert gouf.
Och wa spezialiséiert Publikatiounen (Anthropologie Bulletinen an Zäitschrëften) schonn déi éischt Interpretatioune vun de Symboler vum Moctezuma Stone verbreet hunn, a bezunn op de "Sonnekult", an d'Leit op déi d'Kricher representéiert vun den toponymesche Glyphen, déi gehéieren, goufen identifizéiert. Begleedung vun hinnen, hält dësen Monolith, wéi eng Dose aner Monumenter mat ähnlechen geometreschen Designen, nach ëmmer en ondechiféiert Geheimnis, dat iwwer d'Funktioun vum "Empfänger vun Häerzer am mënschlechen Affer" erausgeet.
Probéiert eng Approximatioun zum mathemateschen Inhalt vu pre-Hispanesche Monumenter ze kréien, hunn ech mat de Steng vu Moctezuma, Tizoc an der Sonn konfrontéiert fir hire geometreschen Ëmfang ze analyséieren nom System instrumentéiert vum Mathematiker Oliverio Sánchez. Ech hunn bestätegt datt d'Zesummesetzung an den allgemenge Design vun all Monolith anescht sinn, an och eng komplementär geometresch Konstruktioun hunn. De Steen vun der Sonn gouf no enger Prozedur vu regelméissege Polygone mat enger Haaptzuel u Säite gebaut wéi déi mat fënnef, siwen a 17 Säiten, an déi mat véier, sechs, néng a Multiple, awer et enthält keng Léisung fir déi vun 11, 13 an 15 Säiten, déi op den éischten zwee Steng sinn. Am Moctezuma Stone sinn d'geometresch Konstruktiounsprozeduren vum Undekagon (wat seng Charakteristik ass an an den eelef Panelen ënnersträicht mat duebele mënschleche Figuren um Rand geschnëtzt) an den Tricadecagon kloer ze gesinn. Fir säin Deel huet de Stone of Tizoc de Pentacaidecagon als Charakteristik, duerch déi d'15 Duebelfiguren vu sengem Song vertruede waren. Zousätzlech, a béide Steng (dee vu Moctezuma an dee vum Tizoc) ginn et Methode fir Konstruktioun vu reegelméissege Polygone mat enger héijer Zuel u Säiten (40, 48, 64, 128, 192, 240 a bis zu 480).
Déi geometresch Perfektioun vun den dräi analyséierte Steng erlaabt komplex mathematesch Berechnungen opzebauen. Zum Beispill enthält de Moctezuma Stone Indikatoren fir mat enger genialer an einfacher Method den onléisleche Problem par excellence vun der Geometrie ze léisen: de Quadrat vum Krees. Et ass zweifelhaft datt d'Mathematiker vun den Azteken Leit d'Léisung fir dësen antike Problem vun der euklidescher Geometrie ugesinn hunn. Wéi och ëmmer, wann d'Konstruktioun vum normale 13-säitege Polygon geléist ginn, hunn déi vir-spuenesch Geometere meeschterhaft geléist, a mat enger gudder Approximatioun vu 35 Zéngtausendstel, de Quadrat vum Krees.
Zweiflech sinn déi dräi pre-spuenesch Monolithen, déi mir diskutéiert hunn, zesumme mat 12 aner Monumenter vun ähnlechen Design, déi a Muséeën existéieren, eng Eniplopedia vun der Geometrie an der héijer Mathematik. All Steen ass keen isoléierten Aufsatz; Seng Dimensiounen, Moduler, Figuren a Kompositioune verrode sech als lithesch Linken vun engem komplexe wëssenschaftlechen Instrument, dat et de Mesoamerikanesche Vëlker erlaabt huet e Liewe vu kollektivem Wuelbefannen an Harmonie mat der Natur ze genéissen, wat marginal an de Chroniken an Annale genannt gouf sinn bei eis komm.
Fir dëse Panorama ze beliichten an den intellektuellen Niveau vun de pre-spuenesche Kulture vu Mesoamerica ze verstoen, ass eng erneiert Approche a vläicht eng bescheiden Revisioun vun den Approchen déi bis elo etabléiert an akzeptéiert waren noutwendeg.
Quell: Onbekannt Mexiko Nr. 219 / Mee 1995
